計算機科学の学習教材作成の試み

（主に動画教材）

目次

1. 概要

2. 圏論の教材（まずはここにいくつか）
3. 束論（一般の順序集合も含む）の教材（多分ずっと後）
4. 集合論の教材（散発的に作るかも）
5. 計算機科学やプログラミングの教材
6. その他の教材・教材でない動画

7. 教材作成のメモ（作者用）

概要

最近，Youtube をよく見ていて，動画で教材を作るのも面白いのではないかと，遅まきながら 思い始めました（どんだけ流行にのるのが遅いんだろうね (^_^;)）．

教材を，計画的・体系的に作っていくことは，私の性格的に無理なので，気が向いた項目についてお試しに作ってみようかと 思い，作成したものはここにリンクを貼ります．

最初は，Youtube で「公開」という勇気がなかなか起きないので，「限定公開」（URL を知っていれば再生できる）にしておこうと思います．

Youtube を使うのは初めてなので，なかなか使いこなせません．また，アカウントの確認を行わないと １５分を超える長い動画はアップロードできないなど，いろいろ制限もあるみたいです．当面，使い方を学習しながら，短い動画をアップロードしながら，また， どんな動画教材が良いかなども考えながら，やっていこうと思います．

追記： さっき，勢いで，アカウント確認やっちゃいましたので，15分超が可能になりました． 最初のいくつかは 15分以内で切るように努力したので，早口になっているものもあります． 2022.07.15 18:00

一応，Youtube 側のコメントは「可」にしておこうと思いますが，あまり辛辣なコメントは 書かないようにお願いします．結構，気が弱く，心が折れてしまいますから．

また，お試しにやっていることもあり，アップロードした動画は削除するかもしれませんし， 修正したものと置き換えたり，いくつかを纏めることもあると思いますので悪しからず．

下には，動画作成したもの，および，備忘録もかねて，作成しようと思っているもの（要は TO DO LIST）も載せておきます．Youtube にリンクが貼ってあるものができたものです．

圏論（まずは，ここにいくつか作成してみる）

圏論に関する教材，主に動画（Youtube）のリストです．

1. 間に合わせの圏論の基礎概念の導入

   圏論の基礎知識として，圏，関手，自然変換の説明をしています． 圏論の他の動画を見るための基礎知識用です．

   少し長くなったので，２部構成にしました．基本的に，圏論を知らない人や， 学習を始めてすぐの人を対象にしているので，若干くどく， 「これは，大事なことなので N 回言いました」的な動画になっています． 基礎は本当に重要なので，嫌になるくらい繰り返しやったら良いと思います．2022.07.27

   • 圏の定義と，圏論とはどういうものかについて，「あーだ，こーだ」と言っている動画です．

   • 上の動画の続きで，関手と自然変換について話しています．圏，関手，自然変換と， 圏論の基本的な部品がそろうので，他の動画を見やすくなると思います．こちらでは 今度は，「自然変換」について，「あーだ，こーだ」と言っています．

     ---

     [ご参考]
   • 以前，ある勉強会で話してきた圏論の入門用資料
     

     一応，以前，ある勉強会で話してきた入門用のプレゼン資料 PDF が

     計算機科学のための圏論の基礎の基礎 (PDF とその資料の簡単な説明）

     にあります．

     こちらは，「自然変換」は入っていませんが，Cartesian Closed Category のことが入っています．

     その勉強会では，２時間で半分くらいまでしかしゃべれなかったので，きちんと やろうと思えば，５～６時間あったほうが良いような気はします．

     ---

2. （計算機科学用の）圏論を学習するための他分野の基礎知識

   集合論や順序集合，半群・モノイドなど，圏論をやる上で基礎になっていたり，また，圏論の 題材になっているものに関する基礎知識の動画です．

   • 数学系以外から集合論をあまりやらずに，圏論の勉強を始めて 不安な方のための，とりあえず必要そうな知識の補充です． 二部構成になっていて，前半のこの動画は，次の項目の１と２に関してです．
     1. 集合論概観
     2. 集合論の歴史的背景と素朴集合論の概要（特に順序数と基数）
     3. 公理的集合論 ZFC の概要
     4. クラスのある集合論（主に，VGB について）

     後半の第２部(2/2) では残りの３と４をやります．2022.08.19

   • 上の動画の後半ですので，次の３と４をやります．2022.08.19
     1. 集合論概観
     2. 集合論の歴史的背景と素朴集合論の概要（特に順序数と基数）
     3. 公理的集合論 ZFC の概要
     4. クラスのある集合論（主に，VGB について）

   • 圏論学習では普遍射の理解がキーになってきますので，そのとき良く例として出される「自由モノイド」について復習しておこうという趣旨です．基本的にはそういうものに触れたことがないとなかなか普遍射とか随伴を理解できないと思いますので，分かってない人は，ちょっと長い動画ですが何回かに分けるなどして勉強するのが良いと思います．

   • デカルト閉圏の応用として直観主義命題論理の意味を表すというものがあります． しかし，直観主義命題論理を知らないと，この応用はあまりピンときません． この動画では，古典命題論理，直観主義命題論理，順序集合，半束，束，ブール代数， ハイティング代数を大急ぎで勉強するという内容です．

3. 2022.09.10

4. 自然変換

   自然変換の定義自身は，上の「間に合わせの圏論の基礎概念の導入」を視聴してください．

   • 圏論の初学者にとって自然変換は少し分かりにくい概念ではないでしょうか？　ここでは，「とりあえずの圏論の導入」で定義した「自然変換」のイメージを，さらに強化するための説明を行います． 2022.08.02

   • 自然変換同士や自然変換と関手の合成について説明しています．このような合成は 結構出てきますから，きちんと理解しておくのが重要です． 2022.07.30

   • 自然変換と関手の合成の復習と具体的な例による合成計算の演習です． 具体例としてあるモナドを与え，それがモナドの満たすべき可換図を満たすことを確認します． 2022.08.01

5. 計算機科学の学習者向けの圏論の基礎的概念を説明した動画です． 特に射をオブジェクトとした圏の構築補法について詳しく説明しています．

6. 計算機科学の学習者向けの圏論の基礎的概念を説明した動画です． 今回は圏論において重要な概念である「普遍性」を説明しています． （本当のところは，「普遍性」は難しいよねと，皆でなぐさめあって心の安定をはかる動画かもしれません）

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7. 圏論の「極限」のポイント

   圏論における「極限」の概念は，学習者にとってなんとなく違和感を感じる概念ではないでしょうか． この一連の動画では，その違和感を解消することを目的とします．

   とは言っても，いきなり，解消フェーズに行くことはできませんので，まずは，型どおりの 定義と例の説明を行った後，学習者が感じるであろう違和感の話とその解消方法を話します．

   こちらは Youtube の動画です． 基礎知識としては，「圏」と「関手」を知っていれば，一応，原理的にはわかるように説明しています．

   • 「極限」の定義です．

   • 「極限」の例．上の動画の続きです．

   • 「極限」の概念で感じる違和感とその解消．上の動画の続きです．

   • 集合の圏の中の具体的な図式で上記の動画の内容を確認する．

     こちらの動画は後半，ちょっと早口かも しれません．まだ，アカウント確認していなかったので，15分以内に収めようとして， 早口になってしまいました．ご容赦ください．

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8. 米田のレンマ
   • 大昔（2017年）に，圏論を知らない一般向けに説明資料を作ったのですが，どこでも発表していませんでした（通常，仲間内ですが）．それで，資料をちょっといじってしゃべりをつけてみました（2022.07.25）．

     かなり，すべっているかもしれません．そういう内容であるにもかかわらず， １時間以上も，一人で PC の前でめげずにしゃべり続けた自分に眩暈がします (^_^;)．

     一応，説明は次の通りです．

     圏論を知らない人向けに「米田の埋め込み」がどんなものか，その裏にあるアイデアを説明しています．圏の定義くらいは知っている人でも，米田のレンマを学習する前の，事前知識習得のために使えるかもしれません．

9. ガロア接続 (TO DO 発生日 2022.07.17)

   大昔，一般向けに作りかけた説明資料があるので，補充して，しゃべりをつけてみる．

束論（一般の順序集合も含む）の教材（多分ずっと後）

• Formal Concept Analysis の簡単なデモプログラム in Ruby
  一応，候補にあげておく．2022.7.23

集合論の教材（散発的に作るかも）

次の２つは圏論のほうにもありますが，ここにもあげておきます．
• 数学系以外から集合論をあまりやらずに，圏論の勉強を始めて 不安な方のための，とりあえず必要そうな知識の補充です． 二部構成になっていて，前半のこの動画は，次の項目の１と２に関してです．
  1. 集合論概観
  2. 集合論の歴史的背景と素朴集合論の概要（特に順序数と基数）
  3. 公理的集合論 ZFC の概要
  4. クラスのある集合論（主に，VGB について）

  後半の第２部(2/2) では残りの３と４をやります．2022.08.19

• 上の動画の後半ですので，次の３と４をやります．2022.08.19
  1. 集合論概観
  2. 集合論の歴史的背景と素朴集合論の概要（特に順序数と基数）
  3. 公理的集合論 ZFC の概要
  4. クラスのある集合論（主に，VGB について）

  ...

• √2 と選択公理は似ている（そのうち）

  日記の 「選択公理と√2」をプレゼン化してしゃべりをつけてみる．

計算機科学やプログラミングの教材

...
• SKI Combinator 関連
  テキストは上のリンクをたどってください．動画は以下のものです．
  • (2022.07.21)

• Lambda Calculus 関連

  該当ページのラムダ式のインタープリタを「ちょっと動かしてみる」の部分は， 試みに， Youtube の説明動画を作りました．人によっては，文字を読むより動画による説明の方が，頭に入りやすいということもあると思います．そういう方は視聴してみてください．（2022.07.23）

  • 学習に役立ちそうな，少し高度なコマンドの説明です．
    

• Combinator Logic 関連
  • 2022.08.09 (火)
    

• 簡単な演算子順位法によるパーサー in Ruby

  このサイトの説明は上のリンクをたどってください．動画は以下にあります．

  • デモプログラムの動かし方と演算子の定義方法の概略を説明しています．22分位までが，デモプログラムの動かし方と，動かした結果の説明です．その後，演算子の定義方法などを説明しています．2022.08.05

  • 掲載しているプログラムの字句解析が分かりにくいと思ったので，その解説です． 2022.08.11

  ...

その他の教材・教材でない動画

教材作成のメモ（作者用）

ここは私用のメモです．動画作成のとき，マウスを大きくするなどの TIPS を書いています． Windows 用です．

• Zoom の雑音除去で音声が途切れることがある
  Zoom で講義を録画しているとき，オーディオの雑音除去の処理で，音声が途切れることがある． オーディオの設定の最後の「詳細設定」から，雑音除去の処理を無効化することができる． それで，ましになるかも．でも，雑音が入らない環境で録画することが必要になってくる． 2022.07.23

  Zoom は，貧弱な計算機の環境で動かしているときは，画面共有などで画面が激しく変わるときに 音声が飛ぶことがある．例えば，マウスでリージョンを選択していくなど．そういうときには あまり重要なことを言わないようにした方が良いように思う．重要なことは落ち着いて， マウスを止めて言う．2022.08.09 (火）

• プレゼンのとき，マウスを目立つようにする
  • 「Windows の設定 → 簡単操作 → マウスポインター」で，マウスを N 倍にすることができる．
    そのままだと普段の操作で不便なので，動画を作るとき，その設定を立ち上げておいて，終わったら元の大きさに戻せばよいか．
    「設定」は，ウィンドウズキー + I で，直接立ち上がる．
    「簡単操作」は，ウィンドウズキー + U で，直接立ち上がる．
    
    

  • ウィンドウズキー + R で出てきたダイアログに control mouse といれると，マウスの表示を色々いじることができる．

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