Regular Semigroups クラス階層の把握練習
(Practice of grasping the hierarchy of regular semigroups)

それには次のようにクラス階層を３回くらい書いてみるとだいたい覚えます． これは数学の学習ではないかもしれませんが，でも，学習を円滑に進めるのに 有効です．
(It might not math. But, repeated drawing practice helps you grasp the hierarchy. (about 3 times).

練習の手順(Steps of Practice)

1. まず骨格を描きます．(Draw the skeleton)
   
   青いノードは条件だけのノードです．赤いノードは半群の名前もついています．
   (Blue nodes holds only conditions. Red nodes has their own name of semigroups)

2. ちょっと複雑になりますが左側の２つのクラスも書いておいてください．
   (Add two nodes at left below)
   
   普通の線でつながれているものは「オブジェクト指向言語」の継承です．つまり上の条件を 下のクラスも受け継ぐということです．左側の波線のそれとは違います．正確な 意味は，教科書でそこを学習したとき分かります．今は，単なる継承とは違うということだけ 意識しておいてください．
   (The straight line means "inheritance" of "object-oriented languages". The meaning of the wavy line is different from the other straight lines. You will learn it in chapter 4.)

3. 最後に条件や半群のクラスの名前を書き入れていきます．
   (Write conditions and semigroup names at each node)
   
   まず，上の２つ(xx^-1x=x, (x^-1)^-1=x)，次に真ん中下の xx^-1yy^-1=yy^-1xx^-1を書き入れてから 他のを書き込むと分かりやすいです．xx^-1はかならずIdempotentになることに 注意しながら書き込みましょう． 半群のクラスの名前は下線を引いておきましょう．
   (You had better write the top two(xx^-1x=x, (x^-1)^-1=x) and middle lower xx^-1yy^-1=yy^-1xx^-1 first, then the rest. Pay attention to the fact xx^-1 is always an idempotent.)

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